用1至9的数字填充九个空格,使其横向、竖向、对角线的任意3个数相加均等于15,应该怎样排列?
如图所示:
A | B | C |
D | E | F |
G | H | I |
(将123456789的9个数填入ABCDEFGHI空格中,每个格子填1个数字,使每个方向的3个数相加等于15)
例:A+B+C=15,A+D+G=15,A+E+I=15,B+E+H=15,C+F+I=15,D+E+F=15,G+H+I=15,G+E+C=15
其实很简单,只需三步就可以解决:
第一步:1至9有9个数字,5处于9个数字的中间,所以应当把5放在九宫格的正中间位置。
第二步:5居中后,与5处在一条线上的另外两个数字只能是1/9,2/8,3/7,4/6,那么这四组数字就不可能出现在A和C,G和I的位置。
第三步:由于A、C、G、I四个点有三个方向的数字相连,所以不会是1和9,否则三个方向的数字相加不可能均等于15,那么1和9只能是BH或者是DF。确定了1和9的位置后,其他空格的数字相对就比较简单了。如把1放在D位置,那么A、G就只能是6、8了,以此类推,便可以各个方向的三位数相加均等于15了。
如图所示:
6 | 7 | 2 |
1 | 5 | 9 |
8 | 3 | 4 |
是不是很简单呢,你学会了吗?